Zygmunt Błażek jest z wykształcenia elektrykiem i przez wiele lat pracował w zakładach elektrycznych w Gdańsku. Angażował się w działalność ruchu „Solidarność" od jego początków w 1980 roku. Przewodził tajnej grupie, która zajmowała się kolportażem prasy podziemnej. Grupa malowała także na murach polityczne slogany i obrazki. Od 1981 roku Błażek współorganizował sieć radiową i telefoniczną „Solidarności”. Był regularnie obserwowany przez służby i wielokrotnie aresztowany. W czasie stanu wojennego był internowany w obozie w Strzebielinku, gdzie był jednym z organizatorów tajnego sposobu komunikacji pomiędzy więźniami.
W czasie swojej działalności Błażek regularnie fotografował opozycyjne akcje i zgromadził obszerne archiwum, które obecnie stanowi część fotograficznej kolekcji Europejskiego Centrum Solidarności w Gdańsku. Instytucji przekazał również liczne dokumenty i historyczne pamiątki z obozu w Strzebielinku.
